गणितज्ञ बीजगणितीय समीकरणों के सामान्य हल खोजने में बहुत डूबे रहे हैं, और उनमें से कई ने यह साबित करने की भी कोशिश की है कि यह असंभव है। हालांकि, अगर मैं गलत नहीं हूँ, तो वे अभी तक इसमें सफल नहीं हो पाए हैं। इसलिए मुझे यह उम्मीद करने की हिम्मत हो रही है कि गणितज्ञ इस शोध-पत्र का खुले दिल से स्वागत करेंगे, क्योंकि इसका उद्देश्य बीजगणितीय समीकरणों के सिद्धांत में इस कमी को पूरा करना है
The mathematicians have been very much absorbed with finding the general solution of algebraic equations, and several of them have tried to prove the impossibility of it. However, if I am not mistaken, they have not as yet succeeded. I therefore dare hope that the mathematicians will receive this memoir with good will, for its purpose is to fill this gap in the theory of algebraic equations
The mathematicians have been very much absorbed with finding the general solution of algebraic equations, and several of them have tried to prove the impossibility of it. However, if I am not mistaken, they have not as yet succeeded. I therefore dare hope that the mathematicians will receive this memoir with good will, for its purpose is to fill this gap in the theory of algebraic equations
बीजगणितीय समीकरणों पर एक शोध-पत्र, जिसमें पांचवीं घात के सामान्य समीकरण के हल की असामर्थ्य को साबित किया गया है (1824) डब्ल्यू. एच. लैंगडन द्वारा अनुवादित, 'ए सोर्स बुक इन मैथमेटिक्स' (1929) में उद्धृत, डेविड यूजीन स्मिथ द्वारा संपादित
* A Memoir on Algebraic Equations, Proving the Impossibility of a Solution of the General Equation of the Fifth Degree (1824) Tr. W. H. Langdon, as quote in A Source Book in Mathematics (1929) ed. David Eugene Smith
* A Memoir on Algebraic Equations, Proving the Impossibility of a Solution of the General Equation of the Fifth Degree (1824) Tr. W. H. Langdon, as quote in A Source Book in Mathematics (1929) ed. David Eugene Smith
क्रिस्टोफर हैनस्टीकेन को पत्र (1826), जैसा कि Øystein Ore, 'नील्स हेनरिक एबेल: मैथमेटिशियन एक्स्ट्राऑर्डिनरी' (1957) में और आंशिक रूप से मॉरिस क्لاین, 'मैथमेटिकल थॉट फ्रॉम एंशिएंट टू मॉडर्न टाइम्स' (1972) में Œuvres, 2, 263-65 का हवाला देते हुए उद्धृत किया गया है
* Letter to Christoffer Hansteen (1826) as quoted by Øystein Ore, Niels Henrik Abel: Mathematician Extraordinary (1957) & in part by Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1972) citing Œuvres, 2, 263-65
* Letter to Christoffer Hansteen (1826) as quoted by Øystein Ore, Niels Henrik Abel: Mathematician Extraordinary (1957) & in part by Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1972) citing Œuvres, 2, 263-65
कुल मिलाकर, अनन्ंत (डाइवरजेंट) श्रेणियां शैतान का काम हैं और यह बड़े शर्म की बात है कि कोई व्यक्ति इनके आधार पर किसी प्रकार का प्रमाण देने की हिम्मत करता है। इनका उपयोग करके आप जो चाहें वह परिणाम प्राप्त कर सकते हैं, और इन्हीं की वजह से इतने सारे संकट और विरोधाभास पैदा हुए हैं। क्या इससे भी अधिक डरावनी कोई और चीज़ हो सकती है कि आपके अंदर से यह सब निकल रहा हो:<br />0 = 1 - 2<sup>n</sup> + 3<sup>n</sup> - 4<sup>n</sup> + आदि<br />जहां n एक पूर्ण संख्या है? Risum teneatis amici (मित्रों, अपनी हंसी रोको)
On the whole, Divergant series are the work of the Devil and it's a Shame that one dares base any Demonstration on them. You can get whatever result you want when you use them, and they have given rise to so many Disasters and so many Paradoxes. Can anything more horrible be conceived than to have the following oozing out of you:<br />0 = 1 - 2<sup>n</sup> + 3<sup>n</sup> - 4<sup>n</sup> + etc.<br />where n is a whole Number? Risum teneatis amici. Laughter retains friends
On the whole, Divergant series are the work of the Devil and it's a Shame that one dares base any Demonstration on them. You can get whatever result you want when you use them, and they have given rise to so many Disasters and so many Paradoxes. Can anything more horrible be conceived than to have the following oozing out of you:<br />0 = 1 - 2<sup>n</sup> + 3<sup>n</sup> - 4<sup>n</sup> + etc.<br />where n is a whole Number? Risum teneatis amici. Laughter retains friends
बर्नट माइकल होमबोए को पत्र (जनवरी 1826), जैसा कि अल्ड स्टुबहाउग द्वारा 'नील्स हेनरिक एबेल एंड हिज टाइम्स: कॉल्ड टू सून बाय फ्लेम्स अफ़ार' (2013) में उद्धृत है
* Letter to Bernt Michael Holmboe (Jan. 1826) as quoted by Arild Stubhaug, Niels Henrik Abel and his Times: Called Too Soon by Flames Afar (2013)
* Letter to Bernt Michael Holmboe (Jan. 1826) as quoted by Arild Stubhaug, Niels Henrik Abel and his Times: Called Too Soon by Flames Afar (2013)
बर्नट माइकल होमबोए को पत्र (लगभग 1826), जैसा कि Øystein Ore, 'नील्स हेनरिक एबेल: मैथमेटिशियन एक्स्ट्राऑर्डिनरी' (1957) में उद्धृत है
* Letter to Bernt Michael Holmboe (ca. 1826) as quoted by Øystein Ore, Niels Henrik Abel: Mathematician Extraordinary (1957)
* Letter to Bernt Michael Holmboe (ca. 1826) as quoted by Øystein Ore, Niels Henrik Abel: Mathematician Extraordinary (1957)
यह आसानी से देखा जा सकता है कि लाप्लास द्वारा लिखा गया कोई भी सिद्धांत निम्न स्तर के लोगों द्वारा बनाए गए सभी सिद्धांतों से बेहतर होगा। मुझे लगता है कि अगर गणित में तरक्की करनी है, तो हमें शिष्यों को नहीं बल्कि उस्तादों को पढ़ना चाहिए
It is readily seen that any theory written by Laplace will be superior to all produced of lower standing. It appears to me that if one wants to make progress in mathematics, one should study the masters and not the pupils
It is readily seen that any theory written by Laplace will be superior to all produced of lower standing. It appears to me that if one wants to make progress in mathematics, one should study the masters and not the pupils
उनकी गणितीय नोटबुक में मार्जिन पर लिखा नोट (लगभग 1826), जैसा कि Øystein Ore, 'नील्स हेनरिक एबेल: मैथमेटिशियन एक्स्ट्राऑर्डिनरी' (1957) में उद्धृत है
* Marginal note in his mathematical notebook (ca. 1826) as quoted by Øystein Ore, Niels Henrik Abel: Mathematician Extraordinary (1957)
* Marginal note in his mathematical notebook (ca. 1826) as quoted by Øystein Ore, Niels Henrik Abel: Mathematician Extraordinary (1957)