गणित सबसे सर्वोच्च न्यायाधीश है; इसके फैसलों के खिलाफ कोई अपील नहीं की जा सकती।
Mathematics is the supreme judge; from its decisions there is no appeal.
Mathematics is the supreme judge; from its decisions there is no appeal.
ब्रह्मांड का संगीत केवल एक ही स्वर-रूप जानता है - लेगैटो (जुड़ा हुआ); जबकि संख्याओं की सिम्फनी केवल इसके विपरीत यानी स्टाकाटो (कटा-कटा) जानती है। इस विसंगति को पाटने के प्रयास इस उम्मीद पर आधारित होते हैं कि एक तीव्र स्टाकाटो हमारे इन्द्रियों को लेगैटो जैसा महसूस हो सकता है।
The harmony of the universe knows only one musical form – the legato; while the symphony of number knows only its opposite – the staccato. All attempts to reconcile this discrepancy are based on the hope that an accelerated staccato may appear to our senses as a legato.
The harmony of the universe knows only one musical form – the legato; while the symphony of number knows only its opposite – the staccato. All attempts to reconcile this discrepancy are based on the hope that an accelerated staccato may appear to our senses as a legato.
संस्कृति के इतिहास में शून्य की खोज हमेशा मानव जाति की सबसे महान उपलब्धियों में से एक के रूप में याद रखी जाएगी।
In the history of culture the discovery of zero will always stand out as one of the greatest single achievements of the human race.
In the history of culture the discovery of zero will always stand out as one of the greatest single achievements of the human race.
प्रतीक मात्र एक औपचारिकता नहीं है; यह बीजगणित का मूल सार है। प्रतीक के बिना वस्तु केवल एक मानवीय धारणा है और उन सभी रूपों को दर्शाती है जिन्हें मानवीय इंद्रियाँ समझती हैं; प्रतीक से प्रतिस्थापित होने पर वस्तु एक पूर्ण अमूर्तता बन जाती है, जो केवल कुछ निश्चित संक्रियाओं के अधीन एक राशि मात्र रह जाती है।
The symbol is not a mere formality; it is the very essence of algebra. Without the symbol the object is a human perception and reflects all the phases under which the human senses grasp it; replaced by a symbol the object becomes a complete abstraction, a mere operand subject to certain indicated operations.
The symbol is not a mere formality; it is the very essence of algebra. Without the symbol the object is a human perception and reflects all the phases under which the human senses grasp it; replaced by a symbol the object becomes a complete abstraction, a mere operand subject to certain indicated operations.
तकनीकी जीवन की व्यावहारिक आवश्यकताओं के लिए अनंत प्रक्रियाओं के महत्व को कितना भी बढ़ा-चढ़ाकर क्यों न कहा जाए, कम ही होगा। अंकगणित के लगभग सभी अनुप्रयोग—ज्यामिति, यांत्रिकी, भौतिकी और यहाँ तक कि सांख्यिकी में—प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से इन्हीं प्रक्रियाओं पर आधारित होते हैं।
The importance of infinite processes for the practical exigencies of technical life can hardly be overemphasized. Practically all applications of arithmetic to geometry, mechanics, physics and even statistics involve these processes directly and indirectly.
The importance of infinite processes for the practical exigencies of technical life can hardly be overemphasized. Practically all applications of arithmetic to geometry, mechanics, physics and even statistics involve these processes directly and indirectly.
क्या अधिकांश पेशेवर गणितज्ञों को आय से जुड़ी झंझटों से मुक्ति नहीं मिली होती?
Are not most professional mathematicians spared all trouble incident to income?
Are not most professional mathematicians spared all trouble incident to income?
यह किसी शानदार उपलब्धि, वीरतापूर्ण कार्यों या महान बलिदान की कहानी नहीं है। यह तो अंधेरे में टटोलने, ठोकरें खाने और प्रकाश को स्वीकार करने से इनकार करने की कहानी है। यह अंधविश्वास और पूर्वाग्रहों से भरी कहानी है, जहाँ परंपरा के प्रति निष्ठा अक्सर सही समझ पर भारी पड़ जाती है, और जहाँ विवेक लंबे समय तक रूढ़ियों के अधीन रहता है। संक्षेप में कहें तो, यह एक विशुद्ध मानवीय कहानी है।
It is not a story of brilliant achievement, heroic deeds, or noble sacrifice. It is a story of blind stumbling and chance discovery, of groping in the dark and refusing to admit the light. It is a story replete with obscurantism and prejudice, of sound judgement often eclipsed by loyalty to tradition, and of reason long held subservient to custom. In short, it is a human story.
It is not a story of brilliant achievement, heroic deeds, or noble sacrifice. It is a story of blind stumbling and chance discovery, of groping in the dark and refusing to admit the light. It is a story replete with obscurantism and prejudice, of sound judgement often eclipsed by loyalty to tradition, and of reason long held subservient to custom. In short, it is a human story.